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关系代数 除法运算

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首先讲讲运算的约束条件,在我看的《数据库系统原理》一书中,假设RS÷S,那么一般情况下S的属性集是RS属性集的真子集。而楼主给出的原题不符合这个条件(关系R的属性集为{A,B,C},关系S的属性集为{A,C,D},实际上S中只有S-R={A,C}这些属性参与了运算),这种情况很少发生

要理解除法这个比较复杂的运算,得明白为什么需要它,也就是在什么场合下需要。就本人目前所学中,这种场合只有一个,就是在两个实体的联系关系中查找实体。算法的数学语言描述很令人费解,楼主看个例子就容易懂了。假设有这么三个关系R、S、RS:

关系R:
学生名
--------
张三
李四
王五

关系S:
课程名
------
语文
数学

关系RS:
学生名 课程名
--------------
张三   语文
张三   数学
李四   语文

可以看出,关系R代表实体“学生”,关系S代表实体“课程”,关系RS代表学生和课程之间的联系“选课”。

RS÷S的意义就是“在R和S的联系RS中,找出与S中所有的元组有关系的R元组”。用例子说明:
R的元组有<张三>、<李四>、<王五>,S的元组有<语文>、<数学>;
那么RS中的元组<张三,语文>就意味着R的元组<张三>与S中的元组<语文>有关系;元组<张三,数学>意味着R的元组<张三>与S中的元组<数学>有关系;
这样,R中的<张三>与S中所有元组都有联系,所以它是RS÷S的结果之一,也是这个例子中唯一的结果(楼主可以自己分析<李四>和<王五>)。
所以RS÷S的结果是:

学生姓名
--------
张三

而RS÷S的意义是“选修了所有课程的学生”,楼主自己理解理解吧,其实很简单的。
转自:http://zhidao.baidu.com/question/71013057.html
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